KUBUS

Definisi Kubus

Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen

Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari

Pada gambar tampak :

1. Dadu yang berbentuk kubus
2. Gambar kubus yang terdiri dari enam buah bidang yag berbentuk persegi yang kongruen
3. Kerangka kubus yang terbuat dari logam (yang disebut rusuk) terdiri dari 12 rusuk kubus yang sama panjang

Perhatikan gambar berikut !

     

 Dadu berbentuk kubus

 

Gambar Kubus

Kerangka Kubus

Terdapat 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi yang akan membatasi KUBUS, posisinya adalah:   

1. sisi alas
2. sisi depan
3. sisi atas
4. sisi belakang
5. sisi kiri
6. sisi kanan

Penamaan kubus disesuaikan dengan sisi alas dan sisi atas.

Jika sisi alas kubus ABCD, dan sisi atas kubus EFGH, maka kubus tersebut dinamakan kubus ABCD.EFGH

Unsur-unsur Kubus

1. Titik Sudut

Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus).

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
A, B, C, D, E, F, G, H,
(sudut disimbolkan dengan ””)

2. Rusuk Kubus

Rusuk kubus merupakan garis potong antara sisi-sisi kubus. Penulisan atau penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH

Bidang / sisi kubus adalah :

1. Sisi alas = ABCD
2. Sisi atas = EFGH
3. Sisi depan = ABFE
4. Sisi belakang = CDHG
5. Sisi kiri = ADHE
6. Sisi kanan = BCGF

Sisi / Bidang ABCD = EFGH = ABFE = CDHG = ADHE = BCGF

4. Diagonal Sisi / Bidang

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF

Diagonal sisi / bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi kubus.

5. Diagonal Ruang

Diagonal ruang sebuah kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam kubus. Diagonal ruang kubus berpotongan di tengah-tengah kubus.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.

6. Bidang Diagonal

Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang.
Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE

Jaring-jaring Kubus

1. Jaring-jaring Kubus

Sebuah kubus apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan menghasilkan jaring-jaring kubus.

Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling berhubungan 

2. Membuat Jaring-jaring Kubus

Apabila pada bagian tadi kita membuat jaring-jaring kubus dengan cara memotong kubus yang sudah jadi menurut rusuk-rusuknya, sekarang kita akan membuat jaring-jaring kubus.
Enam buah persegi yang kongruen kalau disusun belum tentu merupakan jaring-jaring kubus.

Susunan persegi tersebut merupakan jaring-jaring kubus apabila dilipat kembali keenam sisi kubus  tepat tertutup oleh 6 buah persegi yang kongruen tersebut

Pilihlah jaring-jaring berikut manakah yang merupakan jaring-jaring kubus ?

 

 Luas Permukaan Kubus 

 1. Luas Permukaan Kubus

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s satuan

Luas BCGF   = s x s
                    = s²
Luas Permukaan Kubus ABCD.EFGH
                    = 6 x  Luas BCGF
                    = 6.s²

Luas Permukaan Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah 6.s2 satuan luas

2. Contoh Soal

1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !

Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s²
    = 6 x 72
    = 6 x 49
    = 294 cm²

2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm² !

Jawab :
Luas salah satu sisi   = 10
                           s² = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s²
                                      = 6 x 10²
                                      = 6 x 100
                                      = 600 cm²

3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm². Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :

Luas permukaan kubus = 6 x s²

    600  = 6 x s²
       s² =  
     s²   = 100
     s     = 10 cm

Volum Kubus

1. Volum Kubus

Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan

Luas Alas ABCD  = sisi x sisi
                             = s x  s
                             = s²
Volum Kubus       = Luas Alas ABCD x  tinggi
                          = s²                       x  s
                          = s³

Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah s3 satuan volum.

2. Contoh Soal

1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !

Jawab :

Volum   = s³
            = 9³
            = 729 cm³.

2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm² !

Jawab :

Luas salah satu sisi = 9
                         s² = 9
                         s  = 3 cm

Volum  = s³
           = 3³
           = 27 cm³

3. Volum sebuah kubus adalah 125 cm³. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :

Volum = s³

125     = s³

5³       = s³
s         = 5 cm

Anda diperbolehkan mengcopy paste atau menyebar-luaskan artikel ini, namun jangan lupa untuk meletakkan link dibawah ini sebagai sumbernya.anggiezdev.blogspot.com

Follow us on twitter: @anggir97_